Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(x)^(uno / dos)/(x^(- uno / dos))
(x) en el grado (1 dividir por 2) dividir por (x en el grado ( menos 1 dividir por 2))
(x) en el grado (uno dividir por dos) dividir por (x en el grado ( menos uno dividir por dos))
(x)(1/2)/(x(-1/2))
x1/2/x-1/2
x^1/2/x^-1/2
(x)^(1 dividir por 2) dividir por (x^(-1 dividir por 2))
(x)^(1/2)/(x^(-1/2))dx
Expresiones semejantes
(x)^(1/2)/(x^(1/2))

Resolución de integrales/ x^(-1/2)/ (x)^(1/2)/ (x)^(1/2)/(x^(-1/2))

Integral de (x)^(1/2)/(x^(-1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |     ___    
 |   \/ x     
 |  ------- dx
 |  /  1  \   
 |  |-----|   
 |  |  ___|   
 |  \\/ x /   
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{x}}{\frac{1}{\sqrt{x}}}\, dx$$

Integral(sqrt(x)/1/sqrt(x), (x, 1, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{2}}{2}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{\sqrt{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- \frac{2}{u^{5}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{5}}\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{5}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{5}}\, du = - \frac{1}{4 u^{4}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 u^{4}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   
 |                    
 |    ___            2
 |  \/ x            x 
 | ------- dx = C + --
 | /  1  \          2 
 | |-----|            
 | |  ___|            
 | \\/ x /            
 |                    
/

$$\int \frac{\sqrt{x}}{\frac{1}{\sqrt{x}}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x)^(1/2)/(x^(-1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2