Sr Examen

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Integral de (x)^(1/2)/(x^(-1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo           
  /           
 |            
 |     ___    
 |   \/ x     
 |  ------- dx
 |  /  1  \   
 |  |-----|   
 |  |  ___|   
 |  \\/ x /   
 |            
/             
1             
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sqrt{x}}{\frac{1}{\sqrt{x}}}\, dx$$
Integral(sqrt(x)/1/sqrt(x), (x, 1, oo))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                   
 |                    
 |    ___            2
 |  \/ x            x 
 | ------- dx = C + --
 | /  1  \          2 
 | |-----|            
 | |  ___|            
 | \\/ x /            
 |                    
/                     
$$\int \frac{\sqrt{x}}{\frac{1}{\sqrt{x}}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.