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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(dos x- uno /x+2/sqrtx)
(2x menos 1 dividir por x más 2 dividir por raíz cuadrada de x)
(dos x menos uno dividir por x más 2 dividir por raíz cuadrada de x)
(2x-1/x+2/√x)
2x-1/x+2/sqrtx
(2x-1 dividir por x+2 dividir por sqrtx)
(2x-1/x+2/sqrtx)dx
Expresiones semejantes
(2x-1/x-2/sqrtx)
(2x+1/x+2/sqrtx)

Resolución de integrales/ sqrtx/ x-1/x/ (2x-1/x+2/sqrtx)

Integral de (2x-1/x+2/sqrtx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  E                     
  /                     
 |                      
 |  /      1     2  \   
 |  |2*x - - + -----| dx
 |  |      x     ___|   
 |  \          \/ x /   
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{e} \left(\left(2 x - \frac{1}{x}\right) + \frac{2}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(2*x - 1/x + 2/sqrt(x), (x, 1, E))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $x^{2} - \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\sqrt{x}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \sqrt{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \sqrt{x}$
El resultado es: $4 \sqrt{x} + x^{2} - \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \sqrt{x} + x^{2} - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \sqrt{x} + x^{2} - \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /      1     2  \           2                ___
 | |2*x - - + -----| dx = C + x  - log(x) + 4*\/ x 
 | |      x     ___|                               
 | \          \/ x /                               
 |                                                 
/

$$\int \left(\left(2 x - \frac{1}{x}\right) + \frac{2}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + 4 \sqrt{x} + x^{2} - \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        1/2    2
-6 + 4*e    + e

$$-6 + 4 e^{\frac{1}{2}} + e^{2}$$

        1/2    2
-6 + 4*e    + e

$$-6 + 4 e^{\frac{1}{2}} + e^{2}$$

-6 + 4*exp(1/2) + exp(2)

Respuesta numérica [src]

7.98394118173116

7.98394118173116

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x-1/x+2/sqrtx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución