Sr Examen

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Integral de e^((-(y^2)/2)) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo         
  /         
 |          
 |     2    
 |   -y     
 |   ----   
 |    2     
 |  E     dy
 |          
/           
-oo         
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{\frac{\left(-1\right) y^{2}}{2}}\, dy$$
Integral(E^((-y^2)/2), (y, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                         
 |    2                           /    ___\
 |  -y              ___   ____    |y*\/ 2 |
 |  ----          \/ 2 *\/ pi *erf|-------|
 |   2                            \   2   /
 | E     dy = C + -------------------------
 |                            2            
/                                          
$$\int e^{\frac{\left(-1\right) y^{2}}{2}}\, dy = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} y}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  ___   ____
\/ 2 *\/ pi 
$$\sqrt{2} \sqrt{\pi}$$
=
=
  ___   ____
\/ 2 *\/ pi 
$$\sqrt{2} \sqrt{\pi}$$
sqrt(2)*sqrt(pi)
Respuesta numérica [src]
2.506628274631
2.506628274631

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.