Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ e^x+1/ (e^x+1)/x^4

Integral de (e^x+1)/x^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   x       
 |  E  + 1   
 |  ------ dx
 |     4     
 |    x      
 |           
/            
0
∫01ex+1x4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} + 1}{x^{4}}\, dx 
Integral((E^x + 1)/x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    ex+1x4=exx4+1x4\frac{e^{x} + 1}{x^{4}} = \frac{e^{x}}{x^{4}} + \frac{1}{x^{4}}

  2. Integramos término a término:

      UpperGammaRule(a=1, e=-4, context=exp(x)/x**4, symbol=x)

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x4 dx=−13x3\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}

    El resultado es: −E⁡4(−x)x3−13x3- \frac{\operatorname{E}_{4}\left(- x\right)}{x^{3}} - \frac{1}{3 x^{3}}

  3. Ahora simplificar:

    −E⁡4(−x)+13x3- \frac{\operatorname{E}_{4}\left(- x\right) + \frac{1}{3}}{x^{3}}

  4. Añadimos la constante de integración:

    −E⁡4(−x)+13x3+constant- \frac{\operatorname{E}_{4}\left(- x\right) + \frac{1}{3}}{x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−E⁡4(−x)+13x3+constant- \frac{\operatorname{E}_{4}\left(- x\right) + \frac{1}{3}}{x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |  x                                  
 | E  + 1           1     expint(4, -x)
 | ------ dx = C - ---- - -------------
 |    4               3          3     
 |   x             3*x          x      
 |                                     
/
∫ex+1x4 dx=C−E⁡4(−x)x3−13x3\int \frac{e^{x} + 1}{x^{4}}\, dx = C - \frac{\operatorname{E}_{4}\left(- x\right)}{x^{3}} - \frac{1}{3 x^{3}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000000000000000050000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo - expint(4, -1)
∞−E⁡4(−1)\infty - \operatorname{E}_{4}\left(-1\right) 
=
= 
oo - expint(4, -1)
∞−E⁡4(−1)\infty - \operatorname{E}_{4}\left(-1\right) 
oo - expint(4, -1)
Respuesta numérica [src] 
1.56286224489171e+57
1.56286224489171e+57

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор