Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
cuatro /(x(uno +lnx^ dos))
4 dividir por (x(1 más lnx al cuadrado ))
cuatro dividir por (x(uno más lnx en el grado dos))
4/(x(1+lnx2))
4/x1+lnx2
4/(x(1+lnx²))
4/(x(1+lnx en el grado 2))
4/x1+lnx^2
4 dividir por (x(1+lnx^2))
4/(x(1+lnx^2))dx
Expresiones semejantes
4/(x(1-lnx^2))
Expresiones con funciones
lnx
lnx/(x(1+lnx)^1/2)
lnx/(x²+1)
lnx-ln^2x
lnx/2
lnx/x×✓lnx+2

Resolución de integrales/ 1+lnx/ lnx^2/ 4/(x(1+lnx^2))

Integral de 4/(x(1+lnx^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         4          
 |  --------------- dx
 |    /       2   \   
 |  x*\1 + log (x)/   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx$$

Integral(4/((x*(1 + log(x)^2))), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{4}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx = 4 \int \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $4 \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 i \log{\left(\log{\left(x \right)} - i \right)} + 2 i \log{\left(\log{\left(x \right)} + i \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 i \log{\left(\log{\left(x \right)} - i \right)} + 2 i \log{\left(\log{\left(x \right)} + i \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 i \log{\left(\log{\left(x \right)} - i \right)} + 2 i \log{\left(\log{\left(x \right)} + i \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                      
 |                                                                       
 |        4                          /   2                              \
 | --------------- dx = C + 4*RootSum\4*z  + 1, i -> i*log(2*i + log(x))/
 |   /       2   \                                                       
 | x*\1 + log (x)/                                                       
 |                                                                       
/

$$\int \frac{4}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx = C + 4 \operatorname{RootSum} {\left(4 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(2 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    1                   
    /                   
   |                    
   |         1          
4* |  --------------- dx
   |    /       2   \   
   |  x*\1 + log (x)/   
   |                    
  /                     
  0

$$4 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx$$

    1                   
    /                   
   |                    
   |         1          
4* |  --------------- dx
   |    /       2   \   
   |  x*\1 + log (x)/   
   |                    
  /                     
  0

$$4 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 1\right)}\, dx$$

4*Integral(1/(x*(1 + log(x)^2)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

6.19248010830793

6.19248010830793

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 4/(x(1+lnx^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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