Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
sqrt cuatro x^4-16x^ tres + dos 4x^2-16x+ cinco
raíz cuadrada de 4x en el grado 4 menos 16x al cubo más 24x al cuadrado menos 16x más 5
raíz cuadrada de cuatro x en el grado 4 menos 16x en el grado tres más dos 4x al cuadrado menos 16x más cinco
√4x^4-16x^3+24x^2-16x+5
sqrt4x4-16x3+24x2-16x+5
sqrt4x⁴-16x³+24x²-16x+5
sqrt4x en el grado 4-16x en el grado 3+24x en el grado 2-16x+5
sqrt4x^4-16x^3+24x^2-16x+5dx
Expresiones semejantes
sqrt4x^4+16x^3+24x^2-16x+5
sqrt4x^4-16x^3+24x^2-16x-5
sqrt4x^4-16x^3-24x^2-16x+5
sqrt4x^4-16x^3+24x^2+16x+5

Resolución de integrales/ x^3+2/ x^2-1/ 16x^3/ 24x^2/ sqrt4x/ sqrt4x^4-16x^3+24x^2-16x+5

Integral de sqrt4x^4-16x^3+24x^2-16x+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                                         
  /                                         
 |                                          
 |  /       4                           \   
 |  |  _____        3       2           |   
 |  \\/ 4*x   - 16*x  + 24*x  - 16*x + 5/ dx
 |                                          
/                                           
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(\left(- 16 x + \left(24 x^{2} + \left(- 16 x^{3} + \left(\sqrt{4 x}\right)^{4}\right)\right)\right) + 5\right)\, dx$$

Integral((sqrt(4*x))^4 - 16*x^3 + 24*x^2 - 16*x + 5, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 16 x\right)\, dx = - 16 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 8 x^{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 24 x^{2}\, dx = 24 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $8 x^{3}$
    1. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- 16 x^{3}\right)\, dx = - 16 \int x^{3}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{4}$
      1. que $u = 4 x$ .
        
        Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
        
        $\int \frac{u^{2}}{4}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{4}$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{12}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{16 x^{3}}{3}$
      El resultado es: $- 4 x^{4} + \frac{16 x^{3}}{3}$
    El resultado es: $- 4 x^{4} + \frac{40 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- 4 x^{4} + \frac{40 x^{3}}{3} - 8 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $- 4 x^{4} + \frac{40 x^{3}}{3} - 8 x^{2} + 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 12 x^{3} + 40 x^{2} - 24 x + 15\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 12 x^{3} + 40 x^{2} - 24 x + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 12 x^{3} + 40 x^{2} - 24 x + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                        
 |                                                                         
 | /       4                           \                                  3
 | |  _____        3       2           |             2      4         40*x 
 | \\/ 4*x   - 16*x  + 24*x  - 16*x + 5/ dx = C - 8*x  - 4*x  + 5*x + -----
 |                                                                      3  
/

$$\int \left(\left(- 16 x + \left(24 x^{2} + \left(- 16 x^{3} + \left(\sqrt{4 x}\right)^{4}\right)\right)\right) + 5\right)\, dx = C - 4 x^{4} + \frac{40 x^{3}}{3} - 8 x^{2} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

43/3

$$\frac{43}{3}$$

43/3

$$\frac{43}{3}$$

43/3

Respuesta numérica [src]

14.3333333333333

14.3333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de sqrt4x^4-16x^3+24x^2-16x+5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución