Sr Examen

Integral de 2*sin4x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  2*sin(4*x) dx
 |               
/                
pi               
--               
4                
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{1} 2 \sin{\left(4 x \right)}\, dx$$
Integral(2*sin(4*x), (x, pi/4, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                     cos(4*x)
 | 2*sin(4*x) dx = C - --------
 |                        2    
/                              
$$\int 2 \sin{\left(4 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1   cos(4)
- - - ------
  2     2   
$$- \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{2}$$
=
=
  1   cos(4)
- - - ------
  2     2   
$$- \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{2}$$
-1/2 - cos(4)/2
Respuesta numérica [src]
-0.173178189568194
-0.173178189568194

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.