Integral de 2*sin4x dx

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  2*sin(4*x) dx
 |               
/                
pi               
--               
4

$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{1} 2 \sin{\left(4 x \right)}\, dx$$

Integral(2*sin(4*x), (x, pi/4, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \sin{\left(4 x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(4 x \right)}\, dx$
1. que $u = 4 x$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                     cos(4*x)
 | 2*sin(4*x) dx = C - --------
 |                        2    
/

$$\int 2 \sin{\left(4 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   cos(4)
- - - ------
  2     2

$$- \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{2}$$

  1   cos(4)
- - - ------
  2     2

$$- \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{2}$$

-1/2 - cos(4)/2

Respuesta numérica [src]

-0.173178189568194

-0.173178189568194

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.