Sr Examen
Integral de 3x²dx/((5+3x²)(9)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | 3*x | ------------ dx | / 2\ | \5 + 3*x /*9 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{2}}{9 \left(3 x^{2} + 5\right)}\, dx$$
Integral((3*x^2)/(((5 + 3*x^2)*9)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ____\ | ____ |x*\/ 15 | | 2 \/ 15 *atan|--------| | 3*x x \ 5 / | ------------ dx = C + - - --------------------- | / 2\ 9 27 | \5 + 3*x /*9 | /
$$\int \frac{3 x^{2}}{9 \left(3 x^{2} + 5\right)}\, dx = C + \frac{x}{9} - \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15} x}{5} \right)}}{27}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ____\
____ |\/ 15 |
\/ 15 *atan|------|
1 \ 5 /
- - -------------------
9 27
$$- \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15}}{5} \right)}}{27} + \frac{1}{9}$$
=
=
/ ____\
____ |\/ 15 |
\/ 15 *atan|------|
1 \ 5 /
- - -------------------
9 27
$$- \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15}}{5} \right)}}{27} + \frac{1}{9}$$
1/9 - sqrt(15)*atan(sqrt(15)/5)/27
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.