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Resolución de integrales/ 3x²dx/ 3x²dx/((5+3x²)(9))

Integral de 3x²dx/((5+3x²)(9)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |         2       
 |      3*x        
 |  ------------ dx
 |  /       2\     
 |  \5 + 3*x /*9   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{2}}{9 \left(3 x^{2} + 5\right)}\, dx$$ 
Integral((3*x^2)/(((5 + 3*x^2)*9)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     /    ____\
 |                             ____     |x*\/ 15 |
 |        2                  \/ 15 *atan|--------|
 |     3*x               x              \   5    /
 | ------------ dx = C + - - ---------------------
 | /       2\            9             27         
 | \5 + 3*x /*9                                   
 |                                                
/
$$\int \frac{3 x^{2}}{9 \left(3 x^{2} + 5\right)}\, dx = C + \frac{x}{9} - \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15} x}{5} \right)}}{27}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               /  ____\
      ____     |\/ 15 |
    \/ 15 *atan|------|
1              \  5   /
- - -------------------
9            27
$$- \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15}}{5} \right)}}{27} + \frac{1}{9}$$ 
=
= 
               /  ____\
      ____     |\/ 15 |
    \/ 15 *atan|------|
1              \  5   /
- - -------------------
9            27
$$- \frac{\sqrt{15} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{15}}{5} \right)}}{27} + \frac{1}{9}$$ 
1/9 - sqrt(15)*atan(sqrt(15)/5)/27
Respuesta numérica [src] 
0.0165733038170425
0.0165733038170425

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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