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Resolución de integrales/ x*e^x/ e^x/x/ x*e^x/x-3/x

Integral de x*e^x/x-3/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   x    \   
 |  |x*E    3|   
 |  |---- - -| dx
 |  \ x     x/   
 |               
/                
0
∫01(exxx−3x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{e^{x} x}{x} - \frac{3}{x}\right)\, dx 
Integral((x*E^x)/x - 3/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      exe^{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x) dx=−3∫1x dx\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −3log⁡(x)- 3 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: ex−3log⁡(x)e^{x} - 3 \log{\left(x \right)}

  2. Ahora simplificar:

    ex−3log⁡(x)e^{x} - 3 \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ex−3log⁡(x)+constante^{x} - 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex−3log⁡(x)+constante^{x} - 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | /   x    \                       
 | |x*E    3|           x           
 | |---- - -| dx = C + E  - 3*log(x)
 | \ x     x/                       
 |                                  
/
∫(exxx−3x) dx=ex+C−3log⁡(x)\int \left(\frac{e^{x} x}{x} - \frac{3}{x}\right)\, dx = e^{x} + C - 3 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2500025000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-130.55305657352
-130.55305657352

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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