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Resolución de integrales/ x^2-2/ x/x^2/ -2x+2/ dx/x^2-2x+2^0,5

Integral de dx/x^2-2x+2^0,5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /1            ___\   
 |  |-- - 2*x + \/ 2 | dx
 |  | 2              |   
 |  \x               /   
 |                       
/                        
0
∫01((−2x+1x2)+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 x + \frac{1}{x^{2}}\right) + \sqrt{2}\right)\, dx 
Integral(1/(x^2) - 2*x + sqrt(2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      El resultado es: NaN\text{NaN}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫2 dx=2x\int \sqrt{2}\, dx = \sqrt{2} x

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 | /1            ___\         
 | |-- - 2*x + \/ 2 | dx = nan
 | | 2              |         
 | \x               /         
 |                            
/
∫((−2x+1x2)+2) dx=NaN\int \left(\left(- 2 x + \frac{1}{x^{2}}\right) + \sqrt{2}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000000050000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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