Sr Examen

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Integral de dx/x^2-2x+2^0,5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /1            ___\   
 |  |-- - 2*x + \/ 2 | dx
 |  | 2              |   
 |  \x               /   
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 x + \frac{1}{x^{2}}\right) + \sqrt{2}\right)\, dx$$
Integral(1/(x^2) - 2*x + sqrt(2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                            
 | /1            ___\         
 | |-- - 2*x + \/ 2 | dx = nan
 | | 2              |         
 | \x               /         
 |                            
/                             
$$\int \left(\left(- 2 x + \frac{1}{x^{2}}\right) + \sqrt{2}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.