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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
y=4cosx+sin3x−8x.
y es igual a 4 coseno de x más seno de 3x−8x.
y=4cosx+sin3x−8x.dx
Expresiones semejantes
y=4cosx-sin3x−8x.

Resolución de integrales/ 4cosx/ sin3x/ y=4cosx+sin3x−8x.

Integral de y=4cosx+sin3x−8x. dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  (4*cos(x) + sin(3*x) - 8*x) dx
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 8 x + \left(\sin{\left(3 x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx$$

Integral(4*cos(x) + sin(3*x) - 8*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 8 x\right)\, dx = - 8 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 \cos{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $4 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $- 4 x^{2} + 4 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- 4 x^{2} + 4 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 4 x^{2} + 4 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                                         2              cos(3*x)
 | (4*cos(x) + sin(3*x) - 8*x) dx = C - 4*x  + 4*sin(x) - --------
 |                                                           3    
/

$$\int \left(- 8 x + \left(\sin{\left(3 x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C - 4 x^{2} + 4 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  11              cos(3)
- -- + 4*sin(1) - ------
  3                 3

$$- \frac{11}{3} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + 4 \sin{\left(1 \right)}$$

  11              cos(3)
- -- + 4*sin(1) - ------
  3                 3

$$- \frac{11}{3} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + 4 \sin{\left(1 \right)}$$

-11/3 + 4*sin(1) - cos(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.0292147714317345

0.0292147714317345

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de y=4cosx+sin3x−8x. dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución