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Resolución de integrales/ t^2+2/ (t^2+2t-1)/(1+t^2)

Integral de (t^2+2t-1)/(1+t^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  t  + 2*t - 1   
 |  ------------ dt
 |          2      
 |     1 + t       
 |                 
/                  
0
∫01(t2+2t)−1t2+1 dt\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(t^{2} + 2 t\right) - 1}{t^{2} + 1}\, dt 
Integral((t^2 + 2*t - 1)/(1 + t^2), (t, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |  2                                               
 | t  + 2*t - 1                             /     2\
 | ------------ dt = C + t - 2*atan(t) + log\1 + t /
 |         2                                        
 |    1 + t                                         
 |                                                  
/
∫(t2+2t)−1t2+1 dt=C+t+log⁡(t2+1)−2atan⁡(t)\int \frac{\left(t^{2} + 2 t\right) - 1}{t^{2} + 1}\, dt = C + t + \log{\left(t^{2} + 1 \right)} - 2 \operatorname{atan}{\left(t \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    pi         
1 - -- + log(2)
    2
−π2+log⁡(2)+1- \frac{\pi}{2} + \log{\left(2 \right)} + 1 
=
= 
    pi         
1 - -- + log(2)
    2
−π2+log⁡(2)+1- \frac{\pi}{2} + \log{\left(2 \right)} + 1 
1 - pi/2 + log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.122350853765049
0.122350853765049

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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