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Resolución de integrales/ 1+x^2/ 3/2x-1/ 3/2x-1+x^2

Integral de 3/2x-1+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /3*x        2\   
 |  |--- - 1 + x | dx
 |  \ 2          /   
 |                   
/                    
0
∫01(x2+(3x2−1)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \left(\frac{3 x}{2} - 1\right)\right)\, dx 
Integral(3*x/2 - 1 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫x dx2\int \frac{3 x}{2}\, dx = \frac{3 \int x\, dx}{2}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x24\frac{3 x^{2}}{4}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

      El resultado es: 3x24−x\frac{3 x^{2}}{4} - x

    El resultado es: x33+3x24−x\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{4} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(4x2+9x−12)12\frac{x \left(4 x^{2} + 9 x - 12\right)}{12}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(4x2+9x−12)12+constant\frac{x \left(4 x^{2} + 9 x - 12\right)}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(4x2+9x−12)12+constant\frac{x \left(4 x^{2} + 9 x - 12\right)}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                              3      2
 | /3*x        2\              x    3*x 
 | |--- - 1 + x | dx = C - x + -- + ----
 | \ 2          /              3     4  
 |                                      
/
∫(x2+(3x2−1)) dx=C+x33+3x24−x\int \left(x^{2} + \left(\frac{3 x}{2} - 1\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{4} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/12
112\frac{1}{12} 
=
= 
1/12
112\frac{1}{12} 
1/12
Respuesta numérica [src] 
0.0833333333333333
0.0833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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