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Resolución de integrales/ cos(2x)/ cos^2/ cos(2x)/cos^2(x)

Integral de cos(2x)/cos^2(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  cos(2*x)   
 |  -------- dx
 |     2       
 |  cos (x)    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(cos(2*x)/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | cos(2*x)                sin(x)
 | -------- dx = C + 2*x - ------
 |    2                    cos(x)
 | cos (x)                       
 |                               
/
$$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + 2 x - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    sin(1)
2 - ------
    cos(1)
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 2$$ 
=
= 
    sin(1)
2 - ------
    cos(1)
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 2$$ 
2 - sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src] 
0.442592275345098
0.442592275345098

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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