Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de -1/(y*(1+y))
- Integral de (1+u)/(1+u^2)
- Integral de 1/sin2x
- Integral de 1/(y^3-y)
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^2+3)
- Derivada de:
-
x/(x^2+3)
-
Expresiones idénticas
- x/(x^ dos + tres)
- x dividir por (x al cuadrado más 3)
- x dividir por (x en el grado dos más tres)
- x/(x2+3)
- x/x2+3
- x/(x²+3)
- x/(x en el grado 2+3)
- x/x^2+3
- x dividir por (x^2+3)
- x/(x^2+3)dx
-
Expresiones semejantes
- x/(x^2-3)
Integral de x/(x^2+3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | x | ------ dx | 2 | x + 3 | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x}{x^{2} + 3}\, dx$$
Integral(x/(x^2 + 3), (x, 1, 2))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | ------ dx | 2 | x + 3 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*x \
|------------| /0\
| 2 | |-|
x \x + 0*x + 3/ \3/
------ = -------------- + ----------------
2 2 2
x + 3 / ___ \
|-\/ 3 |
|-------*x| + 1
\ 3 / o
/ | | x | ------ dx | 2 = | x + 3 | /
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 3
|
/
------------------
2 En integral
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 3
|
/
------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ----- du
| 3 + u
|
/ log(3 + u)
----------- = ----------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 3
| / 2\
/ log\3 + x /
------------------ = -----------
2 2 En integral
0
hacemos el cambio
___
-x*\/ 3
v = ---------
3 entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\
log\3 + x /
C + -----------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\3 + x / | ------ dx = C + ----------- | 2 2 | x + 3 | /
$$\int \frac{x}{x^{2} + 3}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} + 3 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(7) log(4) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(7 \right)}}{2}$$
=
=
log(7) log(4) ------ - ------ 2 2
$$- \frac{\log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(7 \right)}}{2}$$
log(7)/2 - log(4)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.