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Resolución de integrales/ 3*x^2/ sin^2/ cos(2*x)/ 3*x^2*sin^2(2*x)*cos(2*x)

Integral de 3*x^2*sin^2(2*x)*cos(2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                           
 --                           
 2                            
  /                           
 |                            
 |     2    2                 
 |  3*x *sin (2*x)*cos(2*x) dx
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} 3 x^{2} \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$ 
Integral(((3*x^2)*sin(2*x)^2)*cos(2*x), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                     
 |                                       3         2    3           2                      3             2              
 |    2    2                        7*sin (2*x)   x *sin (2*x)   cos (2*x)*sin(2*x)   x*cos (2*x)   x*sin (2*x)*cos(2*x)
 | 3*x *sin (2*x)*cos(2*x) dx = C - ----------- + ------------ - ------------------ + ----------- + --------------------
 |                                       36            2                 6                 3                 2          
/
$$\int 3 x^{2} \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{3}{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{x \sin^{2}{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{x \cos^{3}{\left(2 x \right)}}{3} - \frac{7 \sin^{3}{\left(2 x \right)}}{36} - \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-pi 
----
 6
$$- \frac{\pi}{6}$$ 
=
= 
-pi 
----
 6
$$- \frac{\pi}{6}$$ 
-pi/6
Respuesta numérica [src] 
-0.523598775598299
-0.523598775598299

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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