Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(uno -cos(uno /x^ dos))
(1 menos coseno de (1 dividir por x al cuadrado ))
(uno menos coseno de (uno dividir por x en el grado dos))
(1-cos(1/x2))
1-cos1/x2
(1-cos(1/x²))
(1-cos(1/x en el grado 2))
1-cos1/x^2
(1-cos(1 dividir por x^2))
(1-cos(1/x^2))dx
Expresiones semejantes
(1+cos(1/x^2))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x^6)
cos(x)/(5+4*cos(x))

Resolución de integrales/ 1/x^2/ (1-cos(1/x^2))

Integral de (1-cos(1/x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                 
  /                 
 |                  
 |  /       /1 \\   
 |  |1 - cos|--|| dx
 |  |       | 2||   
 |  \       \x //   
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \left(1 - \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}\right)\, dx$$

Integral(1 - cos(1/(x^2)), (x, 1, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{x \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}$
El resultado es: $\frac{x \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} + x + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right) + 4 x \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right) + 4 x \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right) + 4 x \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                                    /   ___  \            
                                   /1 \                 ___   ____  | \/ 2   |            
  /                           x*cos|--|*Gamma(-1/4)   \/ 2 *\/ pi *S|--------|*Gamma(-1/4)
 |                                 | 2|                             |  ____  |            
 | /       /1 \\                   \x /                             \\/ pi *x/            
 | |1 - cos|--|| dx = C + x + --------------------- + ------------------------------------
 | |       | 2||                   4*Gamma(3/4)                   4*Gamma(3/4)            
 | \       \x //                                                                          
 |                                                                                        
/

$$\int \left(1 - \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)}\right)\, dx = C + \frac{x \cos{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} + x + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-cos(1/x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución