Sr Examen

Integral de xcos(log(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |  x*cos(log(x)) dx
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\, dx$$
Integral(x*cos(log(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.

      1. Para el integrando :

        que y que .

        Entonces .

      2. Para el integrando :

        que y que .

        Entonces .

      3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:

        Por lo tanto,

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        2                  2            
 |                        x *sin(log(x))   2*x *cos(log(x))
 | x*cos(log(x)) dx = C + -------------- + ----------------
 |                              5                 5        
/                                                          
$$\int x \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{5} + \frac{2 x^{2} \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
2/5
$$\frac{2}{5}$$
=
=
2/5
$$\frac{2}{5}$$
2/5
Respuesta numérica [src]
0.4
0.4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.