Sr Examen

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Integral de x/(2x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |  2*x + 5   
 |            
/             
-2            
$$\int\limits_{-2}^{0} \frac{x}{2 x + 5}\, dx$$
Integral(x/(2*x + 5), (x, -2, 0))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 |    x             x   5*log(5 + 2*x)
 | ------- dx = C + - - --------------
 | 2*x + 5          2         4       
 |                                    
/                                     
$$\int \frac{x}{2 x + 5}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{5 \log{\left(2 x + 5 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    5*log(5)
1 - --------
       4    
$$1 - \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{4}$$
=
=
    5*log(5)
1 - --------
       4    
$$1 - \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{4}$$
1 - 5*log(5)/4
Respuesta numérica [src]
-1.01179739054263
-1.01179739054263

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.