Integral de xln(4)x dx

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  x*log(4)*x dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x x \log{\left(4 \right)}\, dx$$

Integral((x*log(4))*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x x \log{\left(4 \right)} = 2 x^{2} \log{\left(2 \right)}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 x^{2} \log{\left(2 \right)}\, dx = 2 \log{\left(2 \right)} \int x^{2}\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3} \log{\left(2 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{3} \log{\left(2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{3} \log{\left(2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       3       
 |                     2*x *log(2)
 | x*log(4)*x dx = C + -----------
 |                          3     
/

$$\int x x \log{\left(4 \right)}\, dx = C + \frac{2 x^{3} \log{\left(2 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2*log(2)
--------
   3

$$\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3}$$

2*log(2)
--------
   3

$$\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3}$$

2*log(2)/3

Respuesta numérica [src]

0.462098120373297

0.462098120373297

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.