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Resolución de integrales/ lnx/(x(ln^4x+1))

Integral de lnx/(x(ln^4x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |       log(x)       
 |  --------------- dx
 |    /   4       \   
 |  x*\log (x) + 1/   
 |                    
/                     
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}}{x \left(\log{\left(x \right)}^{4} + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(log(x)/((x*(log(x)^4 + 1))), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                              /   2   \
 |      log(x)              atan\log (x)/
 | --------------- dx = C + -------------
 |   /   4       \                2      
 | x*\log (x) + 1/                       
 |                                       
/
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{x \left(\log{\left(x \right)}^{4} + 1\right)}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\log{\left(x \right)}^{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |       log(x)       
 |  --------------- dx
 |    /       4   \   
 |  x*\1 + log (x)/   
 |                    
/                     
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}}{x \left(\log{\left(x \right)}^{4} + 1\right)}\, dx$$ 
=
= 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |       log(x)       
 |  --------------- dx
 |    /       4   \   
 |  x*\1 + log (x)/   
 |                    
/                     
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}}{x \left(\log{\left(x \right)}^{4} + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(log(x)/(x*(1 + log(x)^4)), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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