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Resolución de integrales/ (x^2)/ 2*x+1/ (2*x+1)*e^(-(x^2)-x+3)

Integral de (2*x+1)*e^(-(x^2)-x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |                2           
 |             - x  - x + 3   
 |  (2*x + 1)*E             dx
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\left(- x^{2} - x\right) + 3} \left(2 x + 1\right)\, dx$$ 
Integral((2*x + 1)*E^(-x^2 - x + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 |               2                      2        
 |            - x  - x + 3           - x  - x + 3
 | (2*x + 1)*E             dx = C - e            
 |                                               
/
$$\int e^{\left(- x^{2} - x\right) + 3} \left(2 x + 1\right)\, dx = C - e^{\left(- x^{2} - x\right) + 3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      3
-E + e
$$- e + e^{3}$$ 
=
= 
      3
-E + e
$$- e + e^{3}$$ 
-E + exp(3)
Respuesta numérica [src] 
17.3672550947286
17.3672550947286

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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