Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x(x-1)(x-2)
  • Integral de 1/(x*e^x)
  • Integral de 1/(x^2-x+1)
  • Integral de 1/(x^2+6*x+10)
  • Expresiones idénticas

  • e^7x^ dos / seis × catorce / tres x^3
  • e en el grado 7x al cuadrado dividir por 6×14 dividir por 3x al cubo
  • e en el grado 7x en el grado dos dividir por seis × cotangente de angente de orce dividir por tres x al cubo
  • e7x2/6×14/3x3
  • e⁷x²/6×14/3x³
  • e en el grado 7x en el grado 2/6×14/3x en el grado 3
  • e^7x^2 dividir por 6×14 dividir por 3x^3
  • e^7x^2/6×14/3x^3dx

Integral de e^7x^2/6×14/3x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |   7  2         
 |  E *x          
 |  -----*14      
 |    6       3   
 |  --------*x  dx
 |     3          
 |                
/                 
0                 
01x314e7x263dx\int\limits_{0}^{1} x^{3} \frac{14 \frac{e^{7} x^{2}}{6}}{3}\, dx
Integral((((E^7*x^2)/6)*14/3)*x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=x2u = x^{2}.

      Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos 7due718\frac{7 du e^{7}}{18}:

      7u2e718du\int \frac{7 u^{2} e^{7}}{18}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        u2du=7e7u2du18\int u^{2}\, du = \frac{7 e^{7} \int u^{2}\, du}{18}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          u2du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 7u3e754\frac{7 u^{3} e^{7}}{54}

      Si ahora sustituir uu más en:

      7x6e754\frac{7 x^{6} e^{7}}{54}

    Método #2

    1. que u=x3u = x^{3}.

      Luego que du=3x2dxdu = 3 x^{2} dx y ponemos 7due727\frac{7 du e^{7}}{27}:

      7ue727du\int \frac{7 u e^{7}}{27}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        udu=7e7udu27\int u\, du = \frac{7 e^{7} \int u\, du}{27}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          udu=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 7u2e754\frac{7 u^{2} e^{7}}{54}

      Si ahora sustituir uu más en:

      7x6e754\frac{7 x^{6} e^{7}}{54}

  2. Añadimos la constante de integración:

    7x6e754+constant\frac{7 x^{6} e^{7}}{54}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

7x6e754+constant\frac{7 x^{6} e^{7}}{54}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 |  7  2                       
 | E *x                        
 | -----*14                6  7
 |   6       3          7*x *e 
 | --------*x  dx = C + -------
 |    3                    54  
 |                             
/                              
x314e7x263dx=C+7x6e754\int x^{3} \frac{14 \frac{e^{7} x^{2}}{6}}{3}\, dx = C + \frac{7 x^{6} e^{7}}{54}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001000
Respuesta [src]
   7
7*e 
----
 54 
7e754\frac{7 e^{7}}{54}
=
=
   7
7*e 
----
 54 
7e754\frac{7 e^{7}}{54}
7*exp(7)/54
Respuesta numérica [src]
142.156150166652
142.156150166652

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.