Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^(-4/x)
Expresiones idénticas
x/((x- uno)^(uno / dos))
x dividir por ((x menos 1) en el grado (1 dividir por 2))
x dividir por ((x menos uno) en el grado (uno dividir por dos))
x/((x-1)(1/2))
x/x-11/2
x/x-1^1/2
x dividir por ((x-1)^(1 dividir por 2))
x/((x-1)^(1/2))dx
Expresiones semejantes
x/((x+1)^(1/2))

Resolución de integrales/ (x-1)/ x/((x-1)^(1/2))

Integral de x/((x-1)^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ x - 1    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x - 1}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x - 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x - 1}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(2 u^{2} + 2\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, du = 2 u$
  El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3} + 2 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x - 1}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{x - 1} \left(x + 2\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{x - 1} \left(x + 2\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{x - 1} \left(x + 2\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                           3/2
 |     x                  _______   2*(x - 1)   
 | --------- dx = C + 2*\/ x - 1  + ------------
 |   _______                             3      
 | \/ x - 1                                     
 |                                              
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{x - 1}}\, dx = C + \frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x - 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4*I
----
 3

$$- \frac{4 i}{3}$$

-4*I
----
 3

$$- \frac{4 i}{3}$$

-4*i/3

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 1.33333333280285j)

(0.0 - 1.33333333280285j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/((x-1)^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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