Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Expresiones idénticas
(dos *x^ dos - tres *x- cinco)/(x+ uno)
(2 multiplicar por x al cuadrado menos 3 multiplicar por x menos 5) dividir por (x más 1)
(dos multiplicar por x en el grado dos menos tres multiplicar por x menos cinco) dividir por (x más uno)
(2*x2-3*x-5)/(x+1)
2*x2-3*x-5/x+1
(2*x²-3*x-5)/(x+1)
(2*x en el grado 2-3*x-5)/(x+1)
(2x^2-3x-5)/(x+1)
(2x2-3x-5)/(x+1)
2x2-3x-5/x+1
2x^2-3x-5/x+1
(2*x^2-3*x-5) dividir por (x+1)
(2*x^2-3*x-5)/(x+1)dx
Expresiones semejantes
(2*x^2+3*x-5)/(x+1)
(2*x^2-3*x-5)/(x-1)
(2*x^2-3*x+5)/(x+1)

Resolución de integrales/ x^2-3/ 2*x^2/ (x+1)/ 2-3*x/ (2*x^2-3*x-5)/(x+1)

Integral de (2x^2-3x-5)/(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  2*x  - 3*x - 5   
 |  -------------- dx
 |      x + 1        
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 5}{x + 1}\, dx$$

Integral((2*x^2 - 3*x - 5)/(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 5}{x + 1} = 2 x - 5$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x$
  El resultado es: $x^{2} - 5 x$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 5}{x + 1} = \frac{2 x^{2}}{x + 1} - \frac{3 x}{x + 1} - \frac{5}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x^{2}}{x + 1}\, dx = 2 \int \frac{x^{2}}{x + 1}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2}}{x + 1} = x - 1 + \frac{1}{x + 1}$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
      
      que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x + \log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2} - 2 x + 2 \log{\left(x + 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3 x}{x + 1}\right)\, dx = - 3 \int \frac{x}{x + 1}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x + 1} = 1 - \frac{1}{x + 1}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
      
      que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 1 \right)}$
      
      El resultado es: $x - \log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x + 3 \log{\left(x + 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5}{x + 1}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $x^{2} - 5 x - 5 \log{\left(x + 1 \right)} + 5 \log{\left(x + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$x \left(x - 5\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(x - 5\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(x - 5\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    2                            
 | 2*x  - 3*x - 5           2      
 | -------------- dx = C + x  - 5*x
 |     x + 1                       
 |                                 
/

$$\int \frac{\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 5}{x + 1}\, dx = C + x^{2} - 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4

$$-4$$

-4

$$-4$$

-4

Respuesta numérica [src]

-4.0

-4.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x^2-3x-5)/(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x^2-3*x-5)/(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (2x^2-3x-5)/(x+1) dx