1 / | | cos(x)*cos(4*x) dx | / 0
Integral(cos(x)*cos(4*x), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del coseno es seno:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del coseno es seno:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del coseno es seno:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 3 5 | 8*sin (x) 8*sin (x) | cos(x)*cos(4*x) dx = C - --------- + --------- + sin(x) | 3 5 /
cos(4)*sin(1) 4*cos(1)*sin(4) - ------------- + --------------- 15 15
=
cos(4)*sin(1) 4*cos(1)*sin(4) - ------------- + --------------- 15 15
-cos(4)*sin(1)/15 + 4*cos(1)*sin(4)/15
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.