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Resolución de integrales/ x^2+1/ (x^2+1)/x^2

Integral de (x^2+1)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  + 1   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
1
∫12x2+1x2 dx\int\limits_{1}^{2} \frac{x^{2} + 1}{x^{2}}\, dx 
Integral((x^2 + 1)/x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x2+1x2=1+1x2\frac{x^{2} + 1}{x^{2}} = 1 + \frac{1}{x^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

    El resultado es: x−1xx - \frac{1}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x−1x+constantx - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x−1x+constantx - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 |  2                   
 | x  + 1              1
 | ------ dx = C + x - -
 |    2                x
 |   x                  
 |                      
/
∫x2+1x2 dx=C+x−1x\int \frac{x^{2} + 1}{x^{2}}\, dx = C + x - \frac{1}{x}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2
32\frac{3}{2} 
=
= 
3/2
32\frac{3}{2} 
3/2
Respuesta numérica [src] 
1.5
1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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