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Resolución de integrales/ 4*x^2/ 5-4*x/ x*dx/((1/((5-4*x^2)*2)))

Integral de x*dx/((1/((5-4*x^2)*2))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        x          
 |  -------------- dx
 |  /     1      \   
 |  |------------|   
 |  |/       2\  |   
 |  \\5 - 4*x /*2/   
 |                   
/                    
0
∫01x12(5−4x2) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\frac{1}{2 \left(5 - 4 x^{2}\right)}}\, dx 
Integral(x/1/((5 - 4*x^2)*2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x12(5−4x2)=−8x3+10x\frac{x}{\frac{1}{2 \left(5 - 4 x^{2}\right)}} = - 8 x^{3} + 10 x

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−8x3) dx=−8∫x3 dx\int \left(- 8 x^{3}\right)\, dx = - 8 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x4- 2 x^{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫10x dx=10∫x dx\int 10 x\, dx = 10 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x25 x^{2}

    El resultado es: −2x4+5x2- 2 x^{4} + 5 x^{2}

  3. Ahora simplificar:

    x2(5−2x2)x^{2} \left(5 - 2 x^{2}\right)

  4. Añadimos la constante de integración:

    x2(5−2x2)+constantx^{2} \left(5 - 2 x^{2}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(5−2x2)+constantx^{2} \left(5 - 2 x^{2}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |       x                    4      2
 | -------------- dx = C - 2*x  + 5*x 
 | /     1      \                     
 | |------------|                     
 | |/       2\  |                     
 | \\5 - 4*x /*2/                     
 |                                    
/
∫x12(5−4x2) dx=C−2x4+5x2\int \frac{x}{\frac{1}{2 \left(5 - 4 x^{2}\right)}}\, dx = C - 2 x^{4} + 5 x^{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3
33 
=
= 
3
33 
3
Respuesta numérica [src] 
3.0
3.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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