Sr Examen
Integral de (a^2-x^2)^1/2x^2*sin(x) dx
Solución
Ha introducido
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a / | | _________ | / 2 2 2 | \/ a - x *x *sin(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{a} x^{2} \sqrt{a^{2} - x^{2}} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((sqrt(a^2 - x^2)*x^2)*sin(x), (x, 0, a))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / | _________ | | / 2 2 2 | 2 __________________ | \/ a - x *x *sin(x) dx = C + | x *\/ -(a + x)*(x - a) *sin(x) dx | | / /
$$\int x^{2} \sqrt{a^{2} - x^{2}} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + \int x^{2} \sqrt{- \left(- a + x\right) \left(a + x\right)} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Respuesta
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a / | | 2 __________________ | x *\/ -(a + x)*(x - a) *sin(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{a} x^{2} \sqrt{- \left(- a + x\right) \left(a + x\right)} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
=
=
a / | | 2 __________________ | x *\/ -(a + x)*(x - a) *sin(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{a} x^{2} \sqrt{- \left(- a + x\right) \left(a + x\right)} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(x^2*sqrt(-(a + x)*(x - a))*sin(x), (x, 0, a))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.