Sr Examen

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Integral de 2x^2*sin dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -1               
  /               
 |                
 |     2          
 |  2*x *sin(x) dx
 |                
/                 
1                 
$$\int\limits_{1}^{-1} 2 x^{2} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((2*x^2)*sin(x), (x, 1, -1))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral del coseno es seno:

    Ahora resolvemos podintegral.

  3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    Por lo tanto, el resultado es:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                        
 |                                                         
 |    2                               2                    
 | 2*x *sin(x) dx = C + 4*cos(x) - 2*x *cos(x) + 4*x*sin(x)
 |                                                         
/                                                          
$$\int 2 x^{2} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - 2 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 4 x \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.