-1 / | | 2 | 2*x *sin(x) dx | / 1
Integral((2*x^2)*sin(x), (x, 1, -1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del seno es un coseno menos:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 2 | 2*x *sin(x) dx = C + 4*cos(x) - 2*x *cos(x) + 4*x*sin(x) | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.