Sr Examen

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Integral de (-5/2)x^-3+(3/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  /   5     3\   
 |  |- ---- + -| dx
 |  |     3   x|   
 |  \  2*x     /   
 |                 
/                  
0                  
01(3x52x3)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3}{x} - \frac{5}{2 x^{3}}\right)\, dx
Integral(-5/(2*x^3) + 3/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      3xdx=31xdx\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 3log(x)3 \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (52x3)dx=51x3dx2\int \left(- \frac{5}{2 x^{3}}\right)\, dx = - \frac{5 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        1x3dx=12x2\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: 54x2\frac{5}{4 x^{2}}

    El resultado es: 3log(x)+54x23 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{4 x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3log(x)+54x2+constant3 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{4 x^{2}}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

3log(x)+54x2+constant3 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{4 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                      
 | /   5     3\                      5  
 | |- ---- + -| dx = C + 3*log(x) + ----
 | |     3   x|                        2
 | \  2*x     /                     4*x 
 |                                      
/                                       
(3x52x3)dx=C+3log(x)+54x2\int \left(\frac{3}{x} - \frac{5}{2 x^{3}}\right)\, dx = C + 3 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{4 x^{2}}
Respuesta [src]
-oo
-\infty
=
=
-oo
-\infty
-oo
Respuesta numérica [src]
-2.28841259475873e+38
-2.28841259475873e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.