Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (2x+3)/ (2x+3)^(-6/7)

Integral de (2x+3)^(-6/7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           6/7   
 |  (2*x + 3)      
 |                 
/                  
1
∫1∞1(2x+3)67 dx\int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{\frac{6}{7}}}\, dx 
Integral((2*x + 3)^(-6/7), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. que u=2x+3u = 2 x + 3.

    Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫12u67 du\int \frac{1}{2 u^{\frac{6}{7}}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u67 du=∫1u67 du2\int \frac{1}{u^{\frac{6}{7}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{\frac{6}{7}}}\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1u67 du=7u7\int \frac{1}{u^{\frac{6}{7}}}\, du = 7 \sqrt[7]{u}

      Por lo tanto, el resultado es: 7u72\frac{7 \sqrt[7]{u}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    72x+372\frac{7 \sqrt[7]{2 x + 3}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    72x+372\frac{7 \sqrt[7]{2 x + 3}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    72x+372+constant\frac{7 \sqrt[7]{2 x + 3}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

72x+372+constant\frac{7 \sqrt[7]{2 x + 3}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                         7 _________
 |      1                7*\/ 2*x + 3 
 | ------------ dx = C + -------------
 |          6/7                2      
 | (2*x + 3)                          
 |                                    
/
∫1(2x+3)67 dx=C+72x+372\int \frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{\frac{6}{7}}}\, dx = C + \frac{7 \sqrt[7]{2 x + 3}}{2}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.009005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор