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Resolución de integrales/ 1+e^x/ sqrt(1+e^x)

Integral de sqrt(1+e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      x    
 |  \/  1 + E   dx
 |                
/                 
0
∫01ex+1 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{e^{x} + 1}\, dx 
Integral(sqrt(1 + E^x), (x, 0, 1))
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     /      _______\      /       ___\       ___       _______      /      ___\      /       _______\
- log\1 + \/ 1 + E / - log\-1 + \/ 2 / - 2*\/ 2  + 2*\/ 1 + E  + log\1 + \/ 2 / + log\-1 + \/ 1 + E /
−22−log⁡(1+1+e)+log⁡(−1+1+e)−log⁡(−1+2)+log⁡(1+2)+21+e- 2 \sqrt{2} - \log{\left(1 + \sqrt{1 + e} \right)} + \log{\left(-1 + \sqrt{1 + e} \right)} - \log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)} + \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + 2 \sqrt{1 + e} 
=
= 
     /      _______\      /       ___\       ___       _______      /      ___\      /       _______\
- log\1 + \/ 1 + E / - log\-1 + \/ 2 / - 2*\/ 2  + 2*\/ 1 + E  + log\1 + \/ 2 / + log\-1 + \/ 1 + E /
−22−log⁡(1+1+e)+log⁡(−1+1+e)−log⁡(−1+2)+log⁡(1+2)+21+e- 2 \sqrt{2} - \log{\left(1 + \sqrt{1 + e} \right)} + \log{\left(-1 + \sqrt{1 + e} \right)} - \log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)} + \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + 2 \sqrt{1 + e} 
-log(1 + sqrt(1 + E)) - log(-1 + sqrt(2)) - 2*sqrt(2) + 2*sqrt(1 + E) + log(1 + sqrt(2)) + log(-1 + sqrt(1 + E))
Respuesta numérica [src] 
1.64205578028158
1.64205578028158

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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