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Resolución de integrales/ x^2+1/ 13x^2/ 13x^2+10x

Integral de 13x^2+10x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                  
  /                  
 |                   
 |  /    2       \   
 |  \13*x  + 10*x/ dx
 |                   
/                    
1
∫13(13x2+10x) dx\int\limits_{1}^{3} \left(13 x^{2} + 10 x\right)\, dx 
Integral(13*x^2 + 10*x, (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫13x2 dx=13∫x2 dx\int 13 x^{2}\, dx = 13 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 13x33\frac{13 x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫10x dx=10∫x dx\int 10 x\, dx = 10 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x25 x^{2}

    El resultado es: 13x33+5x2\frac{13 x^{3}}{3} + 5 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(13x+15)3\frac{x^{2} \left(13 x + 15\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(13x+15)3+constant\frac{x^{2} \left(13 x + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(13x+15)3+constant\frac{x^{2} \left(13 x + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                    3
 | /    2       \             2   13*x 
 | \13*x  + 10*x/ dx = C + 5*x  + -----
 |                                  3  
/
∫(13x2+10x) dx=C+13x33+5x2\int \left(13 x^{2} + 10 x\right)\, dx = C + \frac{13 x^{3}}{3} + 5 x^{2}
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.80200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
458/3
4583\frac{458}{3} 
=
= 
458/3
4583\frac{458}{3} 
458/3
Respuesta numérica [src] 
152.666666666667
152.666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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