Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
cos(tres x)*(3-2sin(3x))^(uno / cuatro)
coseno de (3x) multiplicar por (3 menos 2 seno de (3x)) en el grado (1 dividir por 4)
coseno de (tres x) multiplicar por (3 menos 2 seno de (3x)) en el grado (uno dividir por cuatro)
cos(3x)*(3-2sin(3x))(1/4)
cos3x*3-2sin3x1/4
cos(3x)(3-2sin(3x))^(1/4)
cos(3x)(3-2sin(3x))(1/4)
cos3x3-2sin3x1/4
cos3x3-2sin3x^1/4
cos(3x)*(3-2sin(3x))^(1 dividir por 4)
cos(3x)*(3-2sin(3x))^(1/4)dx
Expresiones semejantes
cos(3x)*(3+2sin(3x))^(1/4)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x^6)
cos(x)/(5+4*cos(x))

Resolución de integrales/ sin(3x)/ cos(3x)/ cos(3x)*(3-2sin(3x))^(1/4)

Integral de cos(3x)*(3-2sin(3x))^(1/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |           4 ________________   
 |  cos(3*x)*\/ 3 - 2*sin(3*x)  dx
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[4]{3 - 2 \sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(3*x)*(3 - 2*sin(3*x))^(1/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt[4]{3 - 2 \sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt[4]{3 - 2 \sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sqrt[4]{3 - 2 \sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. que $u = 3 - 2 \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = - 2 \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{\sqrt[4]{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt[4]{u}\, du = - \frac{\int \sqrt[4]{u}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[4]{u}\, du = \frac{4 u^{\frac{5}{4}}}{5}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{5}{4}}}{5}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(3 - 2 \sin{\left(u \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \left(3 - 2 \sin{\left(u \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{15}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \left(3 - 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{15}$
Método #2
1. que $u = 3 - 2 \sin{\left(3 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 6 \cos{\left(3 x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{6}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt[4]{u}}{6}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt[4]{u}\, du = - \frac{\int \sqrt[4]{u}\, du}{6}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt[4]{u}\, du = \frac{4 u^{\frac{5}{4}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{5}{4}}}{15}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \left(3 - 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \left(3 - 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(3 - 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                        5/4
 |          4 ________________          2*(3 - 2*sin(3*x))   
 | cos(3*x)*\/ 3 - 2*sin(3*x)  dx = C - ---------------------
 |                                                15         
/

$$\int \sqrt[4]{3 - 2 \sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)}\, dx = C - \frac{2 \left(3 - 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)^{\frac{5}{4}}}{15}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    4 ______________     4 ___     4 ______________       
  2*\/ 3 - 2*sin(3)    2*\/ 3    4*\/ 3 - 2*sin(3) *sin(3)
- ------------------ + ------- + -------------------------
          5               5                  15

$$- \frac{2 \sqrt[4]{3 - 2 \sin{\left(3 \right)}}}{5} + \frac{4 \sqrt[4]{3 - 2 \sin{\left(3 \right)}} \sin{\left(3 \right)}}{15} + \frac{2 \sqrt[4]{3}}{5}$$

    4 ______________     4 ___     4 ______________       
  2*\/ 3 - 2*sin(3)    2*\/ 3    4*\/ 3 - 2*sin(3) *sin(3)
- ------------------ + ------- + -------------------------
          5               5                  15

$$- \frac{2 \sqrt[4]{3 - 2 \sin{\left(3 \right)}}}{5} + \frac{4 \sqrt[4]{3 - 2 \sin{\left(3 \right)}} \sin{\left(3 \right)}}{15} + \frac{2 \sqrt[4]{3}}{5}$$

-2*(3 - 2*sin(3))^(1/4)/5 + 2*3^(1/4)/5 + 4*(3 - 2*sin(3))^(1/4)*sin(3)/15

Respuesta numérica [src]

0.0611622184564982

0.0611622184564982

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(3x)*(3-2sin(3x))^(1/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2