Sr Examen

Integral de xsqrt1-4lnx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /    ___           \   
 |  \x*\/ 1  - 4*log(x)/ dx
 |                         
/                          
0                          
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{1} x - 4 \log{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(x*sqrt(1) - 4*log(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                2                   
 | /    ___           \          x                    
 | \x*\/ 1  - 4*log(x)/ dx = C + -- + 4*x - 4*x*log(x)
 |                               2                    
/                                                     
$$\int \left(\sqrt{1} x - 4 \log{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 4 x \log{\left(x \right)} + 4 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
9/2
$$\frac{9}{2}$$
=
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
9/2
Respuesta numérica [src]
4.5
4.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.