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Resolución de integrales/ 1-x^2/ sqrt(1+(2x/(1-x^2)))

Integral de sqrt(1+(2x/(1-x^2))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/4                    
  /                     
 |                      
 |       ____________   
 |      /      2*x      
 |     /  1 + ------  dx
 |    /            2    
 |  \/        1 - x     
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{4}} \sqrt{\frac{2 x}{1 - x^{2}} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + (2*x)/(1 - x^2)), (x, 0, 1/4))
Respuesta [src] 
 1/4                    
  /                     
 |                      
 |       ____________   
 |      /      2*x      
 |     /  1 + ------  dx
 |    /            2    
 |  \/        1 - x     
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{4}} \sqrt{\frac{2 x}{1 - x^{2}} + 1}\, dx$$ 
=
= 
 1/4                    
  /                     
 |                      
 |       ____________   
 |      /      2*x      
 |     /  1 + ------  dx
 |    /            2    
 |  \/        1 - x     
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{4}} \sqrt{\frac{2 x}{1 - x^{2}} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + 2*x/(1 - x^2)), (x, 0, 1/4))
Respuesta numérica [src] 
0.279898527704247
0.279898527704247

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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