Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(e^x)
Integral de (1+4x^2)^(1/2)
Gráfico de la función y =:
(2x-3)/(x+1)
Expresiones idénticas
(2x- tres)/(x+ uno)
(2x menos 3) dividir por (x más 1)
(2x menos tres) dividir por (x más uno)
2x-3/x+1
(2x-3) dividir por (x+1)
(2x-3)/(x+1)dx
Expresiones semejantes
(2x-3)/(x-1)
(2x^2+2x-3)/(x+1)
(2x+3)/(x+1)
2x-3/(x+1)(x+2)dx

Resolución de integrales/ (x+1)/ (2x-3)/ (2x-3)/(x+1)

Integral de (2x-3)/(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  2*x - 3   
 |  ------- dx
 |   x + 1    
 |            
/             
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 3}{x + 1}\, dx

Integral((2*x - 3)/(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u - 3}{u + 2}\, du$
  1. que $u = u + 2$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u - 5}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 5}{u} = 1 - \frac{5}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{5}{u}\right)\, du = - 5 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 5 \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $u - 5 \log{\left(u + 2 \right)} + 2$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 x - 5 \log{\left(2 x + 2 \right)} + 2$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x - 3}{x + 1} = 2 - \frac{5}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5}{x + 1}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $2 x - 5 \log{\left(x + 1 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x - 3}{x + 1} = \frac{2 x}{x + 1} - \frac{3}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x}{x + 1}\, dx = 2 \int \frac{x}{x + 1}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x + 1} = 1 - \frac{1}{x + 1}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
      
      que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 1 \right)}$
      
      El resultado es: $x - \log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x - 2 \log{\left(x + 1 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x + 1}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $2 x - 2 \log{\left(x + 1 \right)} - 3 \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x - 5 \log{\left(2 x + 2 \right)} + 2+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x - 5 \log{\left(2 x + 2 \right)} + 2+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | 2*x - 3                                  
 | ------- dx = 2 + C - 5*log(2 + 2*x) + 2*x
 |  x + 1                                   
 |                                          
/

\int \frac{2 x - 3}{x + 1}\, dx = C + 2 x - 5 \log{\left(2 x + 2 \right)} + 2

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 5*log(2)

2 - 5 \log{\left(2 \right)}

2 - 5*log(2)

2 - 5 \log{\left(2 \right)}

2 - 5*log(2)

Respuesta numérica [src]

-1.46573590279973

-1.46573590279973

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x-3)/(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3