Sr Examen

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Integral de 2x-3/(x+1)(x+2)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /        3          \   
 |  |2*x - -----*(x + 2)| dx
 |  \      x + 1        /   
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x - \frac{3}{x + 1} \left(x + 2\right)\right)\, dx$$
Integral(2*x - 3/(x + 1)*(x + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. Integramos término a término:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            El resultado es:

          Método #2

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. Integramos término a término:

            1. Vuelva a escribir el integrando:

            2. Integramos término a término:

              1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. que .

                  Luego que y ponemos :

                  1. Integral es .

                  Si ahora sustituir más en:

                Por lo tanto, el resultado es:

              El resultado es:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. que .

                Luego que y ponemos :

                1. Integral es .

                Si ahora sustituir más en:

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                      
 |                                                       
 | /        3          \           2                     
 | |2*x - -----*(x + 2)| dx = C + x  - 3*x - 3*log(1 + x)
 | \      x + 1        /                                 
 |                                                       
/                                                        
$$\int \left(2 x - \frac{3}{x + 1} \left(x + 2\right)\right)\, dx = C + x^{2} - 3 x - 3 \log{\left(x + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-2 - 3*log(2)
$$- 3 \log{\left(2 \right)} - 2$$
=
=
-2 - 3*log(2)
$$- 3 \log{\left(2 \right)} - 2$$
-2 - 3*log(2)
Respuesta numérica [src]
-4.07944154167984
-4.07944154167984

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.