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Resolución de integrales/ (-1/x)/ 1/x*(e^(-1/x))

Integral de 1/x*(e^(-1/x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0        
  /        
 |         
 |   -1    
 |   ---   
 |    x    
 |  E      
 |  ---- dx
 |   x     
 |         
/          
-1
$$\int\limits_{-1}^{0} \frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\, dx$$ 
Integral(E^(-1/x)/x, (x, -1, 0))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        EiRule(a=-1, b=0, context=exp(-_u)/_u, symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 |  -1                  
 |  ---                 
 |   x                  
 | E               /-1 \
 | ---- dx = C - Ei|---|
 |  x              \ x /
 |                      
/
$$\int \frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x}\, dx = C - \operatorname{Ei}{\left(- \frac{1}{x} \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       / -pi*I\            /  pi*I\
oo*sign\e     / + pi*I + Ei\-e    /
$$\infty \operatorname{sign}{\left(e^{- i \pi} \right)} + \operatorname{Ei}{\left(- e^{i \pi} \right)} + i \pi$$ 
=
= 
       / -pi*I\            /  pi*I\
oo*sign\e     / + pi*I + Ei\-e    /
$$\infty \operatorname{sign}{\left(e^{- i \pi} \right)} + \operatorname{Ei}{\left(- e^{i \pi} \right)} + i \pi$$ 
oo*sign(exp_polar(-pi*i)) + pi*i + Ei(-exp_polar(pi*i))
Respuesta numérica [src] 
-3.90632431520824e+4333645441173067332
-3.90632431520824e+4333645441173067332

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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