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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
(dos x- cinco)÷x^2-5x+6dx
(2x menos 5)÷x al cuadrado menos 5x más 6dx
(dos x menos cinco)÷x al cuadrado menos 5x más 6dx
(2x-5)÷x2-5x+6dx
2x-5÷x2-5x+6dx
(2x-5)÷x²-5x+6dx
(2x-5)÷x en el grado 2-5x+6dx
2x-5÷x^2-5x+6dx
Expresiones semejantes
(2x+5)÷x^2-5x+6dx
(2x-5)÷x^2-5x-6dx
(2x-5)÷x^2+5x+6dx

Resolución de integrales/ x^2-5/ (2x-5)/ (2x-5)÷x^2-5x+6dx

Integral de (2x-5)÷x^2-5x+6dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /2*x - 5          \   
 |  |------- - 5*x + 6| dx
 |  |    2            |   
 |  \   x             /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 5 x + \frac{2 x - 5}{x^{2}}\right) + 6\right)\, dx$$

Integral((2*x - 5)/x^2 - 5*x + 6, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 x - 5}{x^{2}} = \frac{2}{x} - \frac{5}{x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5}{x}$
    El resultado es: $2 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}$
  El resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 6\, dx = 6 x$
El resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2} + 6 x + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5 x^{2}}{2} + 6 x + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5 x^{2}}{2} + 6 x + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                      2
 | /2*x - 5          \                     5         5*x 
 | |------- - 5*x + 6| dx = C + 2*log(x) + - + 6*x - ----
 | |    2            |                     x          2  
 | \   x             /                                   
 |                                                       
/

$$\int \left(\left(- 5 x + \frac{2 x - 5}{x^{2}}\right) + 6\right)\, dx = C - \frac{5 x^{2}}{2} + 6 x + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-6.89661838974298e+19

-6.89661838974298e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x-5)÷x^2-5x+6dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución