Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
30x-x^ dos
30x menos x al cuadrado
30x menos x en el grado dos
30x-x2
30x-x²
30x-x en el grado 2
30x-x^2dx
Expresiones semejantes
30x+x^2

Resolución de integrales/ x-x^2/ 30x-x^2

Integral de 30x-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 30               
  /               
 |                
 |  /        2\   
 |  \30*x - x / dx
 |                
/                 
3

$$\int\limits_{3}^{30} \left(- x^{2} + 30 x\right)\, dx$$

Integral(30*x - x^2, (x, 3, 30))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 30 x\, dx = 30 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $15 x^{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 15 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(45 - x\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(45 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(45 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                               3
 | /        2\              2   x 
 | \30*x - x / dx = C + 15*x  - --
 |                              3 
/

$$\int \left(- x^{2} + 30 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 15 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$4374$$

Respuesta numérica [src]

4374.0

4374.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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