Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(dos + cinco /sqrt3x)
(2 más 5 dividir por raíz cuadrada de 3x)
(dos más cinco dividir por raíz cuadrada de 3x)
(2+5/√3x)
2+5/sqrt3x
(2+5 dividir por sqrt3x)
(2+5/sqrt3x)dx
Expresiones semejantes
(2-5/sqrt3x)

Resolución de integrales/ sqrt3/ (2+5/sqrt3x)

Integral de (2+5/sqrt3x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /       5   \   
 |  |2 + -------| dx
 |  |      _____|   
 |  \    \/ 3*x /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 + \frac{5}{\sqrt{3 x}}\right)\, dx$$

Integral(2 + 5/sqrt(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{\sqrt{3 x}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{3 x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{3 x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{\sqrt{3} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :
    
    $\int \frac{2}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3}$
El resultado es: $\frac{10 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + 2 x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{10 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + 2 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{10 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + 2 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                   ___   ___
 | /       5   \                10*\/ 3 *\/ x 
 | |2 + -------| dx = C + 2*x + --------------
 | |      _____|                      3       
 | \    \/ 3*x /                              
 |                                            
/

$$\int \left(2 + \frac{5}{\sqrt{3 x}}\right)\, dx = C + \frac{10 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + 2 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___
    10*\/ 3 
2 + --------
       3

$$2 + \frac{10 \sqrt{3}}{3}$$

         ___
    10*\/ 3 
2 + --------
       3

$$2 + \frac{10 \sqrt{3}}{3}$$

2 + 10*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

7.7735026903646

7.7735026903646

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (2+5/sqrt3x) dx

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