Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
(t^ dos /(t- uno))dt^ dos
(t al cuadrado dividir por (t menos 1))dt al cuadrado
(t en el grado dos dividir por (t menos uno))dt en el grado dos
(t2/(t-1))dt2
t2/t-1dt2
(t²/(t-1))dt²
(t en el grado 2/(t-1))dt en el grado 2
t^2/t-1dt^2
(t^2 dividir por (t-1))dt^2
Expresiones semejantes
(t^2/(t+1))dt^2

Resolución de integrales/ (t-1)/ (t^2/(t-1))dt^2

Integral de (t^2/(t-1))dt^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    t     
 |  ----- dt
 |  t - 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{t^{2}}{t - 1}\, dt$$

Integral(t^2/(t - 1), (t, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{t^{2}}{t - 1} = t + 1 + \frac{1}{t - 1}$
Integramos término a término:
1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dt = t$
1. que $u = t - 1$ .
  
  Luego que $du = dt$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(t - 1 \right)}$
El resultado es: $\frac{t^{2}}{2} + t + \log{\left(t - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{t^{2}}{2} + t + \log{\left(t - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{t^{2}}{2} + t + \log{\left(t - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |    2                2              
 |   t                t               
 | ----- dt = C + t + -- + log(-1 + t)
 | t - 1              2               
 |                                    
/

$$\int \frac{t^{2}}{t - 1}\, dt = C + \frac{t^{2}}{2} + t + \log{\left(t - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

-oo - pi*i

Respuesta numérica [src]

-42.5909567862195

-42.5909567862195

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (t^2/(t-1))dt^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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