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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(x^ dos +y^ dos +z^ dos)
(x al cuadrado más y al cuadrado más z al cuadrado )
(x en el grado dos más y en el grado dos más z en el grado dos)
(x2+y2+z2)
x2+y2+z2
(x²+y²+z²)
(x en el grado 2+y en el grado 2+z en el grado 2)
x^2+y^2+z^2
(x^2+y^2+z^2)dx
Expresiones semejantes
(x^2-y^2+z^2)
(x^2+y^2-z^2)

Resolución de integrales/ y^2+z^2/ x^2+y/ (x^2+y^2+z^2)

Integral de (x^2+y^2+z^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2    2    2\   
 |  \x  + y  + z / dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(z^{2} + \left(x^{2} + y^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^2 + y^2 + z^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int z^{2}\, dx = x z^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int y^{2}\, dx = x y^{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x y^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x y^{2} + x z^{2}$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + y^{2} + z^{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + y^{2} + z^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + y^{2} + z^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                          3              
 | / 2    2    2\          x       2      2
 | \x  + y  + z / dx = C + -- + x*y  + x*z 
 |                         3               
/

$$\int \left(z^{2} + \left(x^{2} + y^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x y^{2} + x z^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

1    2    2
- + y  + z 
3

$$y^{2} + z^{2} + \frac{1}{3}$$

1    2    2
- + y  + z 
3

$$y^{2} + z^{2} + \frac{1}{3}$$

1/3 + y^2 + z^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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