Sr Examen
Integral de 9a^2*cos^2(t)*sin^2(t) dt
Solución
Ha introducido
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2*pi / | | 2 2 2 | 9*a *cos (t)*sin (t) dt | / 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} 9 a^{2} \cos^{2}{\left(t \right)} \sin^{2}{\left(t \right)}\, dt$$
Integral(((9*a^2)*cos(t)^2)*sin(t)^2, (t, 0, 2*pi))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 3 4 4 3 2 2 \ | 2 2 2 2 | cos (t)*sin(t) t*cos (t) t*sin (t) sin (t)*cos(t) t*cos (t)*sin (t)| | 9*a *cos (t)*sin (t) dt = C + 9*a *|- -------------- + --------- + --------- + -------------- + -----------------| | \ 8 8 8 8 4 / /
$$\int 9 a^{2} \cos^{2}{\left(t \right)} \sin^{2}{\left(t \right)}\, dt = C + 9 a^{2} \left(\frac{t \sin^{4}{\left(t \right)}}{8} + \frac{t \sin^{2}{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}}{4} + \frac{t \cos^{4}{\left(t \right)}}{8} + \frac{\sin^{3}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}}{8} - \frac{\sin{\left(t \right)} \cos^{3}{\left(t \right)}}{8}\right)$$
Respuesta
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2 9*pi*a ------- 4
$$\frac{9 \pi a^{2}}{4}$$
=
=
2 9*pi*a ------- 4
$$\frac{9 \pi a^{2}}{4}$$
9*pi*a^2/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.