Sr Examen
Integral de x^(-3/2)*(3+5x)^(-1/2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ---------------- dx | 3/2 _________ | x *\/ 3 + 5*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \sqrt{5 x + 3}}\, dx$$
Integral(1/(x^(3/2)*sqrt(3 + 5*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// ___ \
|| 2*I*\/ 5 3 |
||------------------------ for ----------- > 1|
|| __________________ 5*|3/5 + x| |
/ || / 3 |
| ||3* / -1 + ----------- |
| 1 || \/ 5*(3/5 + x) |
| ---------------- dx = C + |< |
| 3/2 _________ || ___ |
| x *\/ 3 + 5*x || -2*\/ 5 |
| ||----------------------- otherwise |
/ || _________________ |
|| / 3 |
||3* / 1 - ----------- |
\\ \/ 5*(3/5 + x) /
$$\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \sqrt{5 x + 3}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{2 \sqrt{5} i}{3 \sqrt{-1 + \frac{3}{5 \left(x + \frac{3}{5}\right)}}} & \text{for}\: \frac{3}{5 \left|{x + \frac{3}{5}}\right|} > 1 \\- \frac{2 \sqrt{5}}{3 \sqrt{1 - \frac{3}{5 \left(x + \frac{3}{5}\right)}}} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.