Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
(tres x^3+4x^ dos - cinco)/(x)
(3x al cubo más 4x al cuadrado menos 5) dividir por (x)
(tres x al cubo más 4x en el grado dos menos cinco) dividir por (x)
(3x3+4x2-5)/(x)
3x3+4x2-5/x
(3x³+4x²-5)/(x)
(3x en el grado 3+4x en el grado 2-5)/(x)
3x^3+4x^2-5/x
(3x^3+4x^2-5) dividir por (x)
(3x^3+4x^2-5)/(x)dx
Expresiones semejantes
(3x^3+4x^2+5)/(x)
(3x^3-4x^2-5)/(x)

Resolución de integrales/ x^2-5/ x^3+4x/ (3x^3+4x^2-5)/(x)

Integral de (3x^3+4x^2-5)/(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |     3      2       
 |  3*x  + 4*x  - 5   
 |  --------------- dx
 |         x          
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(3 x^{3} + 4 x^{2}\right) - 5}{x}\, dx$$

Integral((3*x^3 + 4*x^2 - 5)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(3 x^{3} + 4 x^{2}\right) - 5}{x} = 3 x^{2} + 4 x - \frac{5}{x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5}{x}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $x^{3} + 2 x^{2} - 5 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{3} + 2 x^{2} - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{3} + 2 x^{2} - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |    3      2                                  
 | 3*x  + 4*x  - 5           3                 2
 | --------------- dx = C + x  - 5*log(x) + 2*x 
 |        x                                     
 |                                              
/

$$\int \frac{\left(3 x^{3} + 4 x^{2}\right) - 5}{x}\, dx = C + x^{3} + 2 x^{2} - 5 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-217.452230669964

-217.452230669964

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (3x^3+4x^2-5)/(x) dx

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