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Resolución de integrales/ x^5+1/ sqrt2/ x^4/sqrt2x^5+1

Integral de x^4/sqrt2x^5+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /    4       \   
 |  |   x        |   
 |  |-------- + 1| dx
 |  |       5    |   
 |  |  _____     |   
 |  \\/ 2*x      /   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{4}}{\left(\sqrt{2 x}\right)^{5}} + 1\right)\, dx$$ 
Integral(x^4/(sqrt(2*x))^5 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 | /    4       \                  ___  5/2
 | |   x        |              4*\/ 2 *x   
 | |-------- + 1| dx = C + x + ------------
 | |       5    |                   80     
 | |  _____     |                          
 | \\/ 2*x      /                          
 |                                         
/
$$\int \left(\frac{x^{4}}{\left(\sqrt{2 x}\right)^{5}} + 1\right)\, dx = C + \frac{4 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}}}{80} + x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___
    \/ 2 
1 + -----
      20
$$\frac{\sqrt{2}}{20} + 1$$ 
=
= 
      ___
    \/ 2 
1 + -----
      20
$$\frac{\sqrt{2}}{20} + 1$$ 
1 + sqrt(2)/20
Respuesta numérica [src] 
1.07071067811865
1.07071067811865

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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