Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(x^ dos)/(uno +x^ tres)dx
(x al cuadrado ) dividir por (1 más x al cubo )dx
(x en el grado dos) dividir por (uno más x en el grado tres)dx
(x2)/(1+x3)dx
x2/1+x3dx
(x²)/(1+x³)dx
(x en el grado 2)/(1+x en el grado 3)dx
x^2/1+x^3dx
(x^2) dividir por (1+x^3)dx
Expresiones semejantes
(x^2)/(1-x^3)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x-4)
dx/√(3-x)^5
dx/3+5cosx
dx/(1-x)

Resolución de integrales/ (x^2)/ (1+x^3)/ (x^2)/(1+x^3)dx

Integral de (x^2)/(1+x^3)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |     2     
 |    x      
 |  ------ dx
 |       3   
 |  1 + x    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{2}}{x^{3} + 1}\, dx$$

Integral(x^2/(1 + x^3), (x, 0, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3} + 1$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{x^{3} + 1} = \frac{2 x - 1}{3 \left(x^{2} - x + 1\right)} + \frac{1}{3 \left(x + 1\right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x - 1}{3 \left(x^{2} - x + 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{2 x - 1}{x^{2} - x + 1}\, dx}{3}$
    1. que $u = x^{2} - x + 1$ .
      
      Luego que $du = \left(2 x - 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{3 \left(x + 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 1}\, dx}{3}$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}$
  El resultado es: $\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    2               /     3\
 |   x             log\1 + x /
 | ------ dx = C + -----------
 |      3               3     
 | 1 + x                      
 |                            
/

$$\int \frac{x^{2}}{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{3} + 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2)/(1+x^3)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2